求三角函数和反三角函数常用公式 反三角函数和三角函数的转换公式列一下~谢谢了~
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ? tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
1、三角函数常用公式
（1）两角和与化的公式
sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)；tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。
（2）和差化积公式
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]；cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。
（3）积化和差公式
sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]；cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]；sinacosb=1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]； cosasinb=1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。
2、反三角函数常用公式
（1）arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。
（2）arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
（3）当x∈(—π/2,π/2)时，arcsin(sinx)=x；当x∈(0,π)，arccos(cosx)=x；x∈(—π/2,π/2)，arctan(tanx)=x；x∈(0,π)，arccot(cotx)=x。
（4）若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。
扩展资料
反三角函数分类
1、反正弦函数
正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。
3、反正切函数
正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。
4、反余切函数
余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π)。
反正割函数
正割函数y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。
5、反余割函数
余割函数y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。
三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
三角函数常用公式倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
1、sin(2x)=2sinxcosx
2、cos(2x)=(cosx)的平方-（sinx）的平方
3、sin(180度-x)=sinx
4、cos(180度-x)=-cosx
5、sin(360度-x)=-sinx正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a 反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏－arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2，∏/2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2，∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2，∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
6、cos(360度-x)=cosx
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α 诱导公式sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2) 2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数 的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
下面是反三角函数
arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y = 2 arc sin x = 2 arc cos x = 2 arc tanx = cos (n arc cos x) =
y=sinx , y=cosx , y=tanx=sinx/cosx
余切：y=cotx=cosx/sinx
正割：y=secx=1/cosx
余割：y=cscx=1/sinx
正弦、余弦、正切、正割、余割、反三角函数怎样求导数?
三角函数的导数公式 正弦函数：(sinx)'=cosx 余弦函数：(cosx)'=-sinx 正切函数：(tanx)'=sec²x 余切函数：(cotx)'=-csc²x 正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 反三角函数的导数公式 反正弦函数：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)反余弦函数：(arccosx)'...
三角函数和反三角函数有哪些公式?
1、三角函数常用公式 （1）两角和与化的公式 sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanA·tanB)；tan(A-B) =(tanA-tanB)\/(1+tanA·tanB)。（2）和差化积公式 sina+sinb=2sin[(a+b)\/2]cos[(a-b...
反三角函数公式
反三角函数公式总结如下：1. 反正弦：arcsin(-x) = -arcsin(x)，反正余弦：arccos(-x) = π - arccos(x)，反正切：arctan(-x) = -arctan(x)，反余切：arccot(-x) = π - arccot(x)。2. 和差关系：arcsin(x) + arccos(x) = π\/2，arctan(x) + arccot(x) = π\/2。3. ...
大哥。反三角函数和三角函数的转换公式都有哪些呀。我都给忘了...
若(arctanx+arctany)∈(—∏\/2，∏\/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y\/1-xy)同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα\/cosα＝tanα＝secα\/cscα cosα\/sinα＝cotα＝cscα\/secα sin2α＋cos2α...
求。三角函数反三角函数的所有公式??
三角函数公式 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)\/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)\/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)\/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1...
反三角函数与三角函数的转换公式是什么?
反三角函数与三角函数的转换公式是：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割...
求三角函数、反三角函数公式
锐角三角函数公式 正弦：sinα=∠α的对边\/∠α 的斜边 余弦：cosα=∠α的邻边\/∠α的斜边 正切：tanα=∠α的对边\/∠α的邻边 余切：cotα=∠α的邻边\/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 正切 tan2A=（2tanA）\/（1-tan^2(A））三倍角公式 三倍角公式 sin3α=4sinα...
三角与反三角函数转换公式
以下是常见的三角函数与反三角函数之间的转换公式：1、正弦函数与反正弦函数的转换公式：sin(x) = y ⇔ x = arcsin(y)2、余弦函数与反余弦函数的转换公式：cos(x) = y ⇔ x = arccos(y)3、正切函数与反正切函数的转换公式：tan(x) = y ⇔ x = arctan(y)4...
求三角函数、反三角函数公式
正弦：sinα=∠α的对边\/∠α 的斜边，余弦：cosα=∠α的邻边\/∠α的斜边，正切：tanα=∠α的对边\/∠α的邻边，余切：cotα=∠α的邻边\/∠α的对边。这些定义是理解三角函数的基础。二倍角公式提供了计算角度翻倍时的简便方法，例如：sin2A=2sinA·cosA，tan2A=（2tanA）\/（1-tan^2(A）...
求所有直角三角函数公式
sinA=a\/c (即角A的对边比斜边)；cosA=b\/c (即角A的邻边比斜边)；tanA=a\/b (即角A的对边比邻边)；cotA=b\/a (即角A的邻边比对边)；secA=c\/b (即角A的斜边比邻边)；cscA=c\/a (即角A的斜边比对边)；sinAsinA+sinBsinB=1；sinA\/cosA=tanA；tanA=1\/cotA ...
