物理的自动扶梯问题 物理高手请进 物理题：自动扶梯问题
物理题：自动扶梯问题
然后自动扶梯是匀速的吧？
所以人的运动也是匀速的
所以人的受力是平衡的
所以水平方向不受力（要不然不能平衡）
然后竖直方向受重力和与重力大小相等的支持力
这个问题不难理解，首先扶梯对人的牵引力是通过传送带摩擦力提供的，换句话说，这两个力是同一个力，叫法不同。假设扶梯和水平面的夹角是α，摩擦力为f,摩擦系数为μ，扶梯对人的弹力为N,则有：
沿扶梯运动方向：f=μ·N=mg·sinα
与扶梯垂直方向：N=mg·cosα
得到平衡时μ和α的关系为：μ=tanα
所以，扶梯在设计时要考虑倾斜角度和传送带上的摩擦系数。
进一步分析：
在μ一定的情况下，若α越大，N越小，则f越小，且小于mg·sinα，此时，人会下滑，反之，人会站的更稳；若α一定的情况下，若μ越大，N越大，则f越大，且大于mg·sinα，此时，人会站的更稳,反之，人会下滑；
三楼说的对，只有你刚上扶梯的时候受到摩擦力，后来匀速就没摩擦力了，只有重力和支持力
如果你站在扶梯的台阶上那么扶梯只给你一个向上的支撑力。和地面上一样。
如果站在斜坡上，人受到斜向上的摩擦力（也就是扶梯给人的牵引力）和人的重力及扶梯给人的支撑力（斜向后上方）相平衡，你可以画个图看看
扶梯对人的牵引力就是人受到的摩擦力，两个是同一个。
入口到出口的距离未变为s,原乘客相对地面运行速度为v,现相对梯级运行速度为为v,即相对地面运行速度为2v;
s/v=3分钟
s/2v=1.5分钟
以电梯为参照系！人相对于梯子速度是恒定的，所以数的梯子数目和运行时间是成正比的。
假设梯子不动，则人上楼就应该数的数目是实际的级数N，现在是N1，少数了(N-N1)，是因为电梯运动的缘故，同理下楼多数了(N2-N)也是这个原因，两者电梯的速度是一样的，但是时间是不同的，这个差数就和电梯运行的时间成正比！而这个时间也就是人数电梯级数的时间，所以和数出的级数也成正比，所以：
(N-N1)/(N2-N)=N1/N2
N=2N1N2/(N1+N2).
该自动扶梯实际数应该是2N1N2/(N1+N2).
假设电梯不动，人数的级数是N，
电梯的速度是u，人上楼的速度就是(u+v)，数的级数是(N-N1)，数的级数和时间成正比的，所以速度和数的级数成反比：
(u+v)/v=N/(N-N1)
u=v(N1+N2)/(N2-N1).
电梯的速度是v(N1+N2)/(N2-N1).
然后自动扶梯是匀速的吧？
所以人的运动也是匀速的
所以人的受力是平衡的
所以水平方向不受力（要不然不能平衡）
然后竖直方向受重力和与重力大小相等的支持力
这个问题不难理解，首先扶梯对人的牵引力是通过传送带摩擦力提供的，换句话说，这两个力是同一个力，叫法不同。假设扶梯和水平面的夹角是α，摩擦力为f,摩擦系数为μ，扶梯对人的弹力为N,则有：
沿扶梯运动方向：f=μ·N=mg·sinα
与扶梯垂直方向：N=mg·cosα
得到平衡时μ和α的关系为：μ=tanα
所以，扶梯在设计时要考虑倾斜角度和传送带上的摩擦系数。
进一步分析：
在μ一定的情况下，若α越大，N越小，则f越小，且小于mg·sinα，此时，人会下滑，反之，人会站的更稳；若α一定的情况下，若μ越大，N越大，则f越大，且大于mg·sinα，此时，人会站的更稳,反之，人会下滑；
三楼说的对，只有你刚上扶梯的时候受到摩擦力，后来匀速就没摩擦力了，只有重力和支持力
如果你站在扶梯的台阶上那么扶梯只给你一个向上的支撑力。和地面上一样。
如果站在斜坡上，人受到斜向上的摩擦力（也就是扶梯给人的牵引力）和人的重力及扶梯给人的支撑力（斜向后上方）相平衡，你可以画个图看看
扶梯对人的牵引力就是人受到的摩擦力，两个是同一个。
