三角和差化积公式怎么来的？
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
将上述公式中的α+β设为θ，α-β设为φ，可以得到：
α=(θ+φ)/2
β=(θ-φ)/2
将α和β的表达式代入和差角公式中，通过变形和化简，就可以得到三角和差化积公式。例如，对于正弦函数，有：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
同理，对于余弦函数和其他三角函数也可以推导出相应的和差化积公式。需要注意的是，在推导过程中需要使用三角函数的加减化积公式以及其他基本性质，如三角函数的值域、周期性等。
三角和差化积公式在三角函数的计算和应用中具有重要意义，可以将复杂的三角函数表达式化简为更简单的形式，从而方便计算和应用。同时，三角和差化积公式也是三角函数性质的重要体现之一，有助于深入理解三角函数的本质和特性。
三角函数和差化积公式的推导过程如下：公式包括sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]等。由于sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb，将两式子相加，可以得到得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb，所以sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2。
扩展资料
公式包括sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]等。和差化积公式是如何推导的?
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三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~
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三角形和差化积是怎么证明的??
这个题目应该是指三角函数和差化积公式的证明吧 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)\/2]cos[(θ-φ)\/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)\/2]sin[(θ-φ)\/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)\/2]cos[(θ-φ)\/2]cosθ-cosφ=2sin[(θ+φ)\/2]sin[(θ-φ)\/2]和差化积公式由积化和差公式变形得到...
